Nieskończoność nieskończoności nierówna – przekonywał jeden odważny matematyk. I choć inni pukali się w czoło, on rozwijał swoją teorię, aż rozwinął ją tak, że bez niej trudno wyobrazić sobie dzisiejszą naukę.

Jest późno, zbliża się północ. Zmęczona długą wędrówką Alicja dostrzega podłużny parterowy budynek o nazwie Grand Hotel. Zaskoczona jego wielkością widzi sznur okien, który zdaje się nie mieć końca. Ku jej rozczarowaniu jednak przy wejściu widoczny jest napis: „Brak wolnych miejsc”. Dla pewności pyta recepcjonistę, który każe jej poczekać. Alicja spogląda w bezchmurne niebo. Otwiera się przed nią zapierający dech w piersiach widok milionów, jeśli nie miliardów gwiazd zawieszonych w nieskończonym bezkresie wszechświata. Ze środka dochodzi do niej gwar, ale szybko milknie. Na zewnątrz wychodzi roześmiany recepcjonista. „Mam dla panienki pokój – oznajmia. – Witam w hotelu Hilberta, największym na świecie”.