Kłębiasty wzór na szczęście Kłębiasty wzór na szczęście
i
Zdjęcie kalafiora Brassica oleracea, Richard Bartz, Munich aka Makro Freak (domena publiczna)
Pogoda ducha

Kłębiasty wzór na szczęście

Jaimee Bell
Czyta się 3 minuty

Przyglądanie się wzorom fraktalnym ma na nas bardzo korzystny wpływ, m.in. redukuje poziom stresu.

Idealne fraktale istnieją tylko w świecie matematyki. W przyrodzie odnajdujemy fraktale statystyczne – dostrzeżemy je w chmurach, górach, rzekach i drzewach.

Łatwo trafić na fraktale w lesie. Są wszędzie: od nasion i szyszek po bliźniacze repliki drzew i paproci. Wyjatkowo przyjemne wizualnie są rośliny rozwijające się spiralnie, np. aloes wielkolistny. Wzory fraktalne w naturze zwracały uwagę od zawsze, a teraz zaczyna się je wykorzystywać w większym stopniu niż kiedykolwiek, także w sztuce (więcej o tym na kolejnej stronie).

Termin fraktal został ukuty przez Benoît Mandelbrota w 1975 r., który zastosował komputery do wizualizacji funkcji matematycznych badanych wcześniej przez innych uczonych, m.in. Gastona Julię. Od tamtej pory przeprowadzono wiele badań dotyczących natury fraktali – tego, gdzie je znaleźć, a nawet ich wpływu na człowieka. Badanie, o którym mowa poniżej, jest szczególnie interesujące w kontekście potencjalnych korzyści czerpanych z patrzenia na wzory fraktalne.

Informacja

Z ostatniej chwili! To pierwsza z Twoich pięciu treści dostępnych bezpłatnie w tym miesiącu. Słuchaj i czytaj bez ograniczeń – zapraszamy do prenumeraty cyfrowej!

Subskrybuj

Pierwotna identyfikacja fraktali

Zespół naukowców z University of Oregon zbadał, w jaki sposób indywidualne różnice poznawcze mogą tłumaczyć zdolność do dostrzegania i samo postrzeganie fraktali. Uczestnicy badania obserwowali wygenerowane na ekranie komputerów obrazy wzorów fraktalnych (właś­ciwych i statystycznych), które różniły się poziomem skomplikowania.

W badaniu wzięło udział:

– osiemdziesiąt dwoje dorosłych (w wieku od 18 do 33 lat),

– dziewięćdziesiąt sześcioro dzieci (w wieku od 3 do 10 lat).

Oglądający wzory badani wybierali te, które im się bardziej podobają. Dokonywali wyboru jednego z dwóch różniących się pod względem złożoności. W przypadku fraktali właściwych wybierano spośród ilustracji przypominających kanciaste płatki śniegu lub gałęzie, a w przypadku fraktali statystycznych – spośród obrazków inspirowanych chmurami.

Ilustracja: archiwum „Przekroju”

Choć wybory dorosłych i dzieci nieco się różniły, ich ogólny charakter był podobny: wskazywano fraktale właściwe o większym stopniu skomplikowania. Spośród fraktali statystycznych zaś najbardziej podobały się średnio złożone. Badanie to potwierdza, że preferencje mamy ukierunkowane już we wczesnym dzieciństwie, co sugeruje, że upodobanie do estetyki fraktalnej formuje się na wcześniejszym etapie naszego rozwoju, niż do tej pory sądzono.

Kelly E. Robles, kierowniczka zespołu badawczego, wyjaśnia: „Inaczej niż w przypadku pierwszych ludzi, którzy żyli na sawannach, współczes­ny człowiek większość swego czasu spędza w stworzonych przez siebie budynkach. Dzieci nie mają więc tak dużego kontaktu z naturalnymi, niezbyt skomplikowanymi wzorami fraktalnymi, zatem dostrzeganie i rozpoznawanie owych wzorów musi wypływać z czegoś, co ukształtowało się na wczesnym etapie rozwoju człowieka, albo być wrodzone”.

Przed przeprowadzeniem tego badania sądzono, że wrażliwość na wzory fraktalne może różnić się w zależności od wieku oraz ze względu na wzorce środowiskowe i rozwojowe. Badanie dowiodło jednak stałości upodobań – przez cały okres dzieciństwa i dorosłości. Istnieje prawdopodobieństwo – co może wynikać ze wspomnianego badania – że mechanizm biologiczny lub ewolucyjny optymalizuje nasz system wzrokowy pod kątem przetwarzania fraktali. Wzory fraktalne mogą również zostać wykorzystane, by w znaczącym stopniu zredukować stres.

Redukcja stresu

Według „Psychology Today” ekspozycja na wzory fraktalne w przyrodzie może zredukować stres nawet o 60%. Wygląda na to, że tego rodzaju niwelowanie napięcia zaczyna się już w oku, które wykonuje ruchy mające korzystny wpływ na psychikę.

Pozytywny efekt jest najbardziej dostrzegalny w przypadku wzorów fraktalnych występujących w przyrodzie. Część badaczy wskazuje, że podobnie mogą też na nas oddziaływać dzieła sztuki, które opierają się na wzorach fraktalnych.

A zatem włączmy w nasze życie codzienne „relaksującą aktywność fraktalną”, taką jak spacer na łonie natury, pobyt w parku bądź w ogrodzie, przyglądanie się przez pewien czas chmurom czy zwracanie szczególnej uwagi na wzory. Alternatywnym rozwiązaniem będzie postawienie na biurku w pracy „fraktalnej” rośliny (takiej jak aloes wielkolistny czy paproć).

Można również przeprowadzić badanie na sobie – wystarczy codziennie przez tydzień spędzać w bogatym we fraktale otoczeniu 20 minut i monitorować poziom stresu przed wizytą w takim miejscu oraz po niej.

Pierwotnie tekst ukazał się w serwisie Bigthink.com. Tytuł, lead i śródtytuły zostały dodane przez redakcję „Przekroju”.

Czytaj również:

Matematyka pędzla i batuty Matematyka pędzla i batuty
i
Vincent van Gogh, „Kwitnący kasztanowiec”, 1890 r., Kröller-Müller Museum; zdjęcie: domena publiczna
Opowieści

Matematyka pędzla i batuty

Kajetan Giziński

Można je dostrzec na płótnach van Gogha i Pollocka, w architekturze świątyni Angkor Wat i weneckiego Pałacu Dożów, w partyturach Mozarta. Mowa, oczywiście, o fraktalach.

W latach 90. rozgorzała dyskusja wokół obrazów Jacksona Pollo­cka. Wszystko zaczęło się od tego, że pani Teri Horton kupiła za pięć dolarów obraz, o którego oryginalność spierali się znawcy sztuki. Po wielu badaniach okazało się, że płótno zostało namalowane w za ciemnej gamie, farbami akrylowymi, których Pollock nie używał, i na standardowym formacie, podczas gdy reszta jego dzieł była ręcznie docinana z płótna żaglowego. Nadal nie uznawano ekspertyz. Matematyk Richard Taylor postanowił jednoznacznie stwierdzić autentyczność dzieła. Za wzór wziął obraz Numer 1 z 1948 r. Wykorzystał w tym celu metodę box-countingu, która polega na nakładaniu na płótno kolejnych, coraz drobniejszych, kwadratowych siatek. Następnie zlicza się, ile kwadratów zawiera elementy obrazu. Sprawdzane jest więc, w jakim stopniu wzór pokrywa płaszczyznę.

Czytaj dalej