Od urojonej do nieskończonej
i
zdjęcie: Ryoji Iwata/Unsplash
Wiedza i niewiedza

Od urojonej do nieskończonej

Łukasz Kaniewski
Czyta się 13 minut

Oto kilka liter z alfabetu greckiego, łacińskiego i hebrajskiego, pod którymi kryją się wyjątkowi obywatele państwa liczb.

ilustracja: Bohdan Butenko
ilustracja: Bohdan Butenko

czyli pierwiastek kwadratowy z minus 1

Liczba 1 podniesiona do kwadratu daje 1. Liczba –1 podniesiona do kwadratu też daje 1. A jaka liczba podniesiona do kwadratu da –1? Przez wiele lat uważano, że takiej liczby po prostu nie ma. Albo inaczej – że jest jedynie urojeniem. Stąd wymyślona jeszcze przez Kartezjusza nazwa: „liczba urojona”, po łacinie imaginarius, a w skrócie i.

Dziś można stwierdzić, że wprowadzając nazwę „urojona”, Kartezjusz trochę przesadził. Owszem, trudno sobie wyobrazić, że ktoś ma i kotów, psów lub włosów. A mieć jednego kota, psa lub jeden włos można. Jednak liczbę i, podobnie jak liczbę 1, da się zastosować do opisu rzeczywistości – choć w dziedzinach trochę bardziej skomplikowanych niż liczenie zwierząt domowych lub zrogowaciałych wytworów naskórka.

Gdybyśmy narysowali oś liczbową, taką zwykłą, z liczbami dodatnimi i ujemnymi, gdzie można by na niej zaznaczyć i? Otóż nigdzie. Liczba i byłaby obok osi, bo nie jest ani mała, ani duża, i nie sposób porównywać jej z liczbami rzeczywistymi. Ale co stoi na przeszkodzie, żeby dorysować drugą oś, z liczbami urojonymi, prostopadłą

Informacja

Twoja pula treści dostępnych bezpłatnie w tym miesiącu już się skończyła. Nie martw się! Słuchaj i czytaj bez ograniczeń – zapraszamy do prenumeraty cyfrowej, dzięki której będziesz mieć dostęp do wszystkich treści na przekroj.org. Jeśli masz już aktywną prenumeratę cyfrową, zaloguj się, by kontynuować.

Subskrybuj

Czytaj również:

Dyktator, który nie lubił wieszać
i
Portret Tadeusza Kościuszko, Karl Gottlieb Schweikart, zbiory Muzeum Narodowego w Warszawie
Wiedza i niewiedza

Dyktator, który nie lubił wieszać

Mikołaj Gliński

W poprzednim odcinku: to m.in. dzięki militarnym dokonaniom naszego bohatera Ameryka wybija się na niepodległość. Jednak 10 lat później sytuacja w kraju wygląda dużo gorzej – tym razem nie wystarczą nawet wybitne talenty wojskowe, upór i waleczność. Tu jest Polska!

Warszawa, wrzesień 1794. To musiała być jedna z pierwszych spokojnych nocy w obozie powstańców pod Królikarnią na warszawskim Mokotowie. Przez ostatnie dwa miesiące namiot służył Naczelnikowi za sypialnię, biuro i kwaterę dowodzenia, a on sam nawet się nie rozbierał, ubrany w szarą sukmanę, zawsze gotowy skoczyć na koń i ruszyć na pomoc któremuś z zagrożonych przyczółków oblężonego miasta. 

Czytaj dalej