Oto kilka liter z alfabetu greckiego, łacińskiego i hebrajskiego, pod którymi kryją się wyjątkowi obywatele państwa liczb.

i czyli pierwiastek kwadratowy z minus 1

Liczba 1 podniesiona do kwadratu daje 1. Liczba –1 podniesiona do kwadratu też daje 1. A jaka liczba podniesiona do kwadratu da –1? Przez wiele lat uważano, że takiej liczby po prostu nie ma. Albo inaczej – że jest jedynie urojeniem. Stąd wymyślona jeszcze przez Kartezjusza nazwa: „liczba urojona”, po łacinie imaginarius, a w skrócie i.

Dziś można stwierdzić, że wprowadzając nazwę „urojona”, Kartezjusz trochę przesadził. Owszem, trudno sobie wyobrazić, że ktoś ma i kotów, psów lub włosów. A mieć jednego kota, psa lub jeden włos można. Jednak liczbę i, podobnie jak liczbę 1, da się zastosować do opisu rzeczywistości – choć w dziedzinach trochę bardziej skomplikowanych niż liczenie zwierząt domowych lub zrogowaciałych wytworów naskórka.

Gdybyśmy narysowali oś liczbową, taką zwykłą, z liczbami dodatnimi i ujemnymi, gdzie można by na niej zaznaczyć i? Otóż nigdzie. Liczba i byłaby obok osi, bo nie jest ani mała, ani duża, i nie sposób porównywać jej z liczbami rzeczywistymi. Ale co stoi na przeszkodzie, żeby dorysować drugą oś, z liczbami urojonymi, prostopadłą